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■商品について
水道方式という画期的な教育方式を発明しており、数学教育界では知らぬ者のいない日本随一の数学教育家・遠山啓（とおやま・ひらく）大先生の幻の入試数学参考書「キュート数学Ⅰ」（三省堂、1971年）です。数学教育家として有名な遠山先生ですが、若かりし頃は、あの二十世紀最高の数学者とまで云われるアンドレ・ヴェイユ（1906年- 1998年）にも一目を置かれるなど、将来を嘱望されていた天才数学者でもありました。そんな著者の著作の中でも数少ない大学入試数学の参考書である本書は、あの伝説の数学予備校講師・土師政雄（はじまさお）先生も氏から多大な影響を受けたと仰っているだけあって、単に大学入試を突破することだけを念頭においたような浅薄な参考書などではなく、画像のほんの一例を見ていただければわかると思いますが、ガリレオの『新科学対話』さながらの生徒2人と1人の教師という計3人の登場人物による対話形式を基調として、検定教科書や通常の参考書を読んでみても絶対に見えてこない、無機質だと思われがちな高校数学の学問としての“本当の姿”が語られており、大変アカデミックかつ格調高い参考書となっているようです。その他にも、番外編として遠山先生の語る入試数学の勉強法など、ここでしか読めないであろう貴重なエッセイが載っており、初めて高校数学を学ぶ人に限らず、既に高校数学を学んだことのある人にとっても教えられるところのある参考書となっています（後にも述べますが、ここでも遠山先生の入試数学参考書が大変人気なのも頷けますね）。当方も個人的な趣味で数多くの希少な入試数学の参考書を集めましたが、ここまで優れた人物による優れた高校数学の参考書というのはほとんどありません。大学が実質的な職業訓練予備校と化してしまっている今、このような古き良き“本物の”参考書が出現する事はもう二度と訪れないのでしょうね...。先程も申し上げた通り、遠山先生はその生涯の内に数々の数学の著作を出版されましたが、大学入試向けの参考書というものはほとんど出されておらず、恐らく片手で数えられるほどしか存在しません。

商品名：キュート数学Ⅰ
副題：楽しく読める気のきいた参考書
著者名：遠山啓
出版社：三省堂
発行年：昭和42年7月20日
版・刷：初版
総頁数：216頁

【目次】
第１章 集合と数
  1. 集合とは何か
   １．集合とは？
   ２．集合と要素
   ３．部分集合
   ４．無限集合
  2. 自然数から有理数へ
   １．自然数から再出発
   ２．自然数と整数
   ３．閉じている集合
   ４．分数と有理数
  3. 有理数から複素数へ
   １．直線上の有理数
   ２．ガウスの記号
   ３．無理数
   ４．実数の連続性
   ５．虚数と複素数
   ６．複素数の加減乗除
   ７．数の進化
  第1章練習問題
第２章 関数
  1. 関数とは何か
   １．関数とは何か
   ２．広い意味の暗箱
   ３．「透明な」暗箱
   ４．関数のいろいろ
   ５．代数方程式
  2. 関数の合成と逆関数
   １．関数の合成
   ２．添え字記号
   ３．証明にとりかかる
   ４．逆関数
  3. いろいろな表わし方
   １．多変数の関数
   ２．陰関数
   ３．助変数表示
  第2章練習問題
第３章 いろいろの関数
  1. n次の多項式
   １．多項式のまとめ
   ２．補間法
   ３．n次の多項式
  2. 指数関数と対数関数
   １．指数関数
   ２．対数関数
   ３．対数表
   ４．常用対数
  第3章練習問題
第4章 式とグラフ
  1. 関数の世界と図形の世界
   １．デカルトの四原則
   ２．座標
   ３．図形と式
   ４．直線
  2. 三角関数
   １．sinｘ，cosｘ
   ２．対称性
  3. 不等式
   １．不等式とは
   ２．不等式の変形
   ３．不等式の解法
   ４．2元不等式
   ５．2元2次不等式
   ６．連立不等式
  第4章練習問題
数学を勉強する人のために
  1. これからの社会と数学
  2. なぜ数学が嫌いになるか
  3. 数学を好きになるには
  4. 数学は単純な学問である
  5. ふり出しにもどろう
  6. できるだけ程度の高いことを勉強しておこう
  7. 入学試験問題の性格
  8. 数学の課外勉強
問の解答
練習問題の解答

■著者略歴
・遠山 啓（とおやま ひらく、1909年8月21日 - 1979年9月11日）
日本の数学者、数学教育家。東京工業大学名誉教授。数学者を目指し、東京帝国大学（現東京大学）の理学部数学科に入学するも、その講義のあまりのレベルの低さに失望し、退学。一時は数学者への道を断念したものの、20世紀最高の数学者とも云われるヘルマン・ワイルの「群論と量子力学」を読んで感激。再び数学研究の道を志すため、当時、最も自由な学風であったとされる東北帝国大学（現在の東北大学）理学部数学科に入学。卒業後は霞ヶ浦海軍基地の航空隊の教官（海軍教授）を務めながら、並行して整数論と代数関数論の研究を行なっており、1950年に学位論文『代数函数の非アーベル的理論』を発表したところ、フィールズ賞と同等以上の栄誉に匹敵すると云われるウルフ賞やスティール賞などの数々の賞を受賞した二十世紀最高の数学者・アンドレ・ヴェイユに一目置かれる等、数学者としての世界的評価を得たとされている。元々、この論文はヴェイユ自身が取り組んではいたものの、その厄介さから道半ばで諦めたとされていた研究の続きを行なったものであり、ヴェイユを含め世界中の数学者からそれをさらに深化・展開させることを期待されていたが、ゆえあって踏み込んだ数学教育との二足のわらじを履くことの困難さを前に悩み抜いて、数学教育の道を選択した。

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