■代数学 第1巻+第2巻 セット■改訂新編■

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【商品説明】
2019+2020年内田老鶴圃発行 初版
16cm x 22cm、579+693ページ。
税込定価8250円+8580円=2冊合計16830円。
状態 : 2冊共→本体非常に良好、カバー概ね良好

本書は藤原松三郎著「代数学」第一巻および第二巻を現代仮名遣いに改め、
術語の一部を現在広く用いられているものに置き換えたものである。
第一巻は1928年に、第二巻は1929年に刊行されたが、
それは二十世紀の代数学の教科書のスタイルを根本的に変えた
van der Waerden の“Moderne Algebra”が出版される直前であった
また我が国において代数学の古典として読み継がれてきた高木貞治による
「初等整数論講義」および「代数学講義」はそれぞれ1930年、31年に出版されている。
今日の目で眺めた時、これらのことが本書をその組立てにおいて、
また内容において極めて独自なものとしている。
本書では代数学と数論について講じられているが、
著者は巻末の「結語」において数論とは数の個性に関する学問であり、
代数学とは要素間に加減乗除の四則演算(もしくはその一部)が
許される集合の形式を論ずる学問であると総括している。
つまり近代的代数学とは数のもつ性質を抽象して構築されたものである。
同時に群論,環論,体論という代数学の核となる理論が一旦確立されると、
数の個性についてもこれらの理論的枠組みの中で論じられていくことになる。
第一巻で展開された数と代数方程式に関する古典的理論を踏まえて、
第二巻では代数方程式の代数的可解性についてのガロアの理論など
近代的代数学の中心的話題を丁寧に講述する。
代数的可解性とは加減乗除の四則演算と冪根をとる操作を
有限回行って得られる数の性質であるから数論の問題でもある。
ここに数の個性を抽象的枠組みの中で論じる必然性が生まれる。
代数的整数の理論を述べた第16章では
「イデアル」が導入された経緯を詳細に説くことから始まっている。
さながら近代代数学の建築過程を目撃する思いである。
本書が優れた自修書として位置付けられる所以である。

第1巻 詳細目次
第2巻 詳細目次
 
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